Taux d’im­mi­grés à terme dans une popu­la­tion

Évolu­tion du taux d’im­mi­grés dans une popu­la­tion donnée en fonc­tion du solde migra­toire annuel

Un jour quelqu’un m’a dit, si le solde migra­toire (nombre d’im­mi­grés entrant moins le nombre d’im­mi­grés sortant) annuel d’un pays est de 0,5%, c’est à dire 5 immi­grés en plus pour 1.000 habi­tants alors, après 20 ans il y aura 10% d’im­mi­grés et après 100 ans 50%. C’est évidem­ment FAUX, ARCHI FAUX !

Prenons le cas de la France : en 2001, le solde migra­toire annuel était de 0,1% tandis que le solde démo­gra­phique natu­rel (nais­sances – décès sur le sol français) annuel de 0,4 %. Source : INED, voir lien sur le point 9.3 de l’ar­ticle Préju­gés sur l’im­mi­gra­tion.

Consi­dé­rons égale­ment que le taux de morta­lité des immi­grés (eh oui, les immi­grés ne sont pas immor­tels !) est le même que celui de la popu­la­tion française, soit 0,086%. Ce qui signi­fie que le taux de nata­lité est de 0,126%.

On abou­tit alors, par des calculs année après année, à un taux d’im­mi­grés dans la popu­la­tion française se stabi­li­sant à 7,35% au bout de 4 siècles (1,20% après 20 ans, 3,09% après 40 ans, 5,47% après un siècle, … )

Si l’on prend la situa­tion de l’an­née 2003,  la plus « défa­vo­rable » des années de 2003 à 2011 (solde natu­rel : 0,35%, solde migra­toire 0,17%. Source : cette page de l’INED, plus dispo­nible. ), l’on trouve une valeur finale de 12%. Si l’on prend les valeurs de la période 2010–2015 (soldes natu­rel et migra­toire resp. de 0,34% et 0,21%. Source : cette page de l’INED ), on trouve une valeur finale de 14,3%. En 2013, le taux constaté était de 11,6%.

Vous pouvez télé­char­ger le tableur qui l’éta­blit (para­mé­trable) : cliquez ICI.

 On peut égale­ment établir cette limite par calcul formel (cf. ci-dessous).

    Un dernier mot pour ceux qui voient en tout immi­gré ou descen­dant d’im­mi­gré non euro­péen, un musul­man :

   7,8% des adultes de 18 à 50 ans , soit 2,1 millions de personnes, se décla­raient de confes­sion musul­mane en France ! (source :  » Trajec­toires  et Origines Enquête sur la diver­sité des popu­la­tions en France », p. 124, INED, octobre 2010).

   Pour les scep­tiques envers les statis­tiques offi­cielles, selon l’IFOP le taux serait de 5,8% de la popu­la­tion des plus de 18 ans (source :  » ANALYSE : 1989–2011, Enquête sur l’im­plan­ta­tion et l’évo­lu­tion de l’Is­lam de France », p.4, IFOP, juillet  2011).

Taux_musulman_par_departement.jpg

On retrouve ces chiffres dans l’ar­ticle wiki­pe­dia : L’is­lam en France.

Sur la présu­mée isla­mi­sa­tion de la France, j’en parle ici : Préju­gés sur l’is­la­mi­sa­tion de la France.

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Calcul formel du taux d’im­mi­grés à terme.

Rappe­lons d’abord quelques défi­ni­tions :

  • Immi­gré (selon l’ONU) : il s’agit de toutes les personnes nées en dehors du terri­toire français et qui entre sur le sol français. Cela inclut donc les français nés à l’étran­ger (droit du sang) ;
  • Non-immi­gré : sont non-immi­grés les personnes nées sur le sol français, que leurs deux parents soient immi­grés ou non (droit du sol) ;
  • Popu­la­tion française : ensemble des immi­grés et des non-immi­grés vivant à un moment donné sur le terri­toire français;

Adop­tons les nota­tions suivantes :

  • P(t) : popu­la­tion française (non immi­grés + immi­grés) à l’an­née t
    I(t) : popu­la­tion immi­grée en France à l’an­née t
    n : taux de nata­lité (en %)
    d : taux de morta­lité (en %)
    i : taux migra­toire (en %), solde migra­toire rapporté à la popu­la­tion française) ;
    r : taux d’im­mi­gré dans la popu­la­tion française (en %)

On a alors, à l’an­née t+1 :

  • Popu­la­tion française : P(t+1) = P(t)*[ (1+n)*(1-d) + i ] ; // Nais­sances + nouveaux immi­grés – décés ;
  • Popu­la­tion immi­grée : I(t+1) = I(t)*(1-d) + P(t)*i ; // Immi­grés présents moins ceux qui décèdent durant l’an­née + nouveaux immi­grés ;

On suppose que le taux d’im­mi­grés r, soit I/P, est constant.

Alors : r = I(t+1)/P(t+1) = (r*(1-d)+i) / [(1+n)*(1-d)+i]

D’où : r = i / [n*(1-d)+i]

Exemple (valeurs françaises pour 2001 et consi­dé­rées constantes par la suite :

n = 1.26%, d = 0.86% (donc accr = 0.4%) et i = 0.1%

On trouve un taux de 7,36% d’im­mi­grés dans la popu­la­tion

C’est la valeur ainsi calcu­lée et affi­chée en haut à droite du tableur télé­char­geable ci-dessus, valeur iden­tique à celle trou­vée par calcul itéra­tif (cf. dernières lignes du tableur).