Taux d’immigrés à terme dans une population

Évolution du taux d’immigrés dans une population donnée en fonction du solde migratoire annuel

Un jour quelqu’un m’a dit, si le solde migratoire (nombre d’immigrés entrant moins le nombre d’immigrés sortant) annuel d’un pays est de 0,5%, c’est à dire 5 immigrés en plus pour 1.000 habitants alors, après 20 ans il y aura 10% d’immigrés et après 100 ans 50%. C’est évidemment FAUX, ARCHI FAUX !

Prenons le cas de la France : en 2001, le solde migratoire annuel était de 0,1% tandis que le solde démographique naturel (naissances – décès sur le sol français) annuel de 0,4 %. Source : INED, voir lien sur le point 9.3 de l’article Préjugés sur l’immigration.

Considérons également que le taux de mortalité des immigrés (eh oui, les immigrés ne sont pas immortels !) est le même que celui de la population française, soit 0,086%. Ce qui signifie que le taux de natalité est de 0,126%.

On aboutit alors, par des calculs année après année, à un taux d’immigrés dans la population française se stabilisant à 7,35% au bout de 4 siècles (1,20% après 20 ans, 3,09% après 40 ans, 5,47% après un siècle, … )

Si l’on prend la situation de l’année 2003,  la plus « défavorable » des années de 2003 à 2011 (solde naturel : 0,35%, solde migratoire 0,17%. Source : cette page de l’INED, plus disponible. ), l’on trouve une valeur finale de 12%. Si l’on prend les valeurs de la période 2010-2015 (soldes naturel et migratoire resp. de 0,34% et 0,21%. Source : cette page de l’INED ), on trouve une valeur finale de 14,3%. En 2013, le taux constaté était de 11,6%.

Vous pouvez télécharger le tableur qui l’établit (paramétrable) : cliquez ICI.

 On peut également établir cette limite par calcul formel (cf. ci-dessous).

    Un dernier mot pour ceux qui voient en tout immigré ou descendant d’immigré non européen, un musulman :

   7,8% des adultes de 18 à 50 ans , soit 2,1 millions de personnes, se déclaraient de confession musulmane en France ! (source :  » Trajectoires  et Origines Enquête sur la diversité des populations en France », p. 124, INED, octobre 2010).

   Pour les sceptiques envers les statistiques officielles, selon l’IFOP le taux serait de 5,8% de la population des plus de 18 ans (source :  » ANALYSE : 1989-2011, Enquête sur l’implantation et l’évolution de l’Islam de France », p.4, IFOP, juillet  2011).

Taux_musulman_par_departement.jpg

On retrouve ces chiffres dans l’article wikipedia : L’islam en France.

Sur la présumée islamisation de la France, j’en parle ici : Préjugés sur l’islamisation de la France.

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Calcul formel du taux d’immigrés à terme.

Rappelons d’abord quelques définitions :

  • Immigré (selon l’ONU) : il s’agit de toutes les personnes nées en dehors du territoire français et qui entre sur le sol français. Cela inclut donc les français nés à l’étranger (droit du sang) ;
  • Non-immigré : sont non-immigrés les personnes nées sur le sol français, que leurs deux parents soient immigrés ou non (droit du sol) ;
  • Population française : ensemble des immigrés et des non-immigrés vivant à un moment donné sur le territoire français;

Adoptons les notations suivantes :

  • P(t) : population française (non immigrés + immigrés) à l’année t
    I(t) : population immigrée en France à l’année t
    n : taux de natalité (en %)
    d : taux de mortalité (en %)
    i : taux migratoire (en %), solde migratoire rapporté à la population française) ;
    r : taux d’immigré dans la population française (en %)

On a alors, à l’année t+1 :

  • Population française : P(t+1) = P(t)*[ (1+n)*(1-d) + i ] ; // Naissances + nouveaux immigrés – décés ;
  • Population immigrée : I(t+1) = I(t)*(1-d) + P(t)*i ; // Immigrés présents moins ceux qui décèdent durant l’année + nouveaux immigrés ;

On suppose que le taux d’immigrés r, soit I/P, est constant.

Alors : r = I(t+1)/P(t+1) = (r*(1-d)+i) / [(1+n)*(1-d)+i]

D’où : r = i / [n*(1-d)+i]

Exemple (valeurs françaises pour 2001 et considérées constantes par la suite :

n = 1.26%, d = 0.86% (donc accr = 0.4%) et i = 0.1%

On trouve un taux de 7,36% d’immigrés dans la population

C’est la valeur ainsi calculée et affichée en haut à droite du tableur téléchargeable ci-dessus, valeur identique à celle trouvée par calcul itératif (cf. dernières lignes du tableur).